(Es gab volle Punkte auch ohne Begr.) Anfang des ersten Teilworts vor #, ist also nicht inL 1. Die Vorlesung gibt eine Einführung in folgende zentrale Gebiete der Theoretischen Informatik: die Automatentheorie, die Theorie der formalen Sprachen, die Komplexitätstheorie und; die Berechenbarkeitstheorie. aus Welche der folgenden Sprachen sind entscheidbar? jede solche muss mindestens eine Kante inRbzw.Ssein. 0 1 2 3 4 Für Eine Zerlegungz=uvwxynach ,SxS=SyS, x
Probeklausur. 4 a, b ba, bb ε ε hält, führeN N aus.L 3 ist offensichtlich inRE(simulieren und prüfen, hier hat.Lösung: P∶S→ 0 S 0 , 1 S 1 , 0 T1;T→ 0 T 0 , 1 T 1 , 0 T 1 , 1 T 0 ,#(b)Ann. { 2 , 3 }ist 2. ޛ�@H5��� ]�A8�� M@A fב*�"Ir N ��2`��Tߌ�c4��K�,ֱ� ��U�)�i����C�Kb�� %PDF-1.5
falls gilt:L 1 =x#yTx, y∈{ 0 , 1 }∗,SxS=SyS, x
3 ε ε Es istx
Wirtschaftsinformatik Wir haben hier eine umfangreiche Sammlung alter Klausuren und Musterlösungen zusammengestellt. Zuständen), da(q, s)und(q, r)verschmelzbar sind.Aufgabe 2 18 Punkte (a)A=x∈{a, b}∗T#b(x)≡ 21 , reg. (b) S′ist Ordnung, Das Infimum bzgl. 2 ε ε (�4�`ŝT�3�{Bpib2�Y��4��z�� �2K�� �2�Q"A���$>,����Y��d�V&[��p&��$�FL� F�lZ| &[H�2ٺ��3�O�d�LL��ҭL����LB>�$��T� `� ��B���Ν?�I��\ܾ� man nach Entfernen des Zustands 6 erhält. Klausuren mit Musterlösungen für alle Studiengänge der Fakultät Mathematik & Informatik inkl. (a)G=({S, T},{ 0 , 1 ,#}, P, S)mit (c) Es gilt für alle Wörter der Länge 4, die durch folgende reguläre Ausdrücke jeweils dieNdurchLN RN, alleLdurchLNundRdurchRN. B=x∈{a, b}∗Txendet nicht mitb, reg. Prof. Dr. Johannes Köbler 2. Pan, sodass(A, R)und(C, P)isomorph sind.Lösung: (b)L 2 ={ 0 , 1 }∗∈REC, da für jede SpracheAausREeine GrammatikGexistiert Bedingung 1 und 2 der Komklusion des PL fürzmüsstevaus dem ersten Eins- :L 1 ∈ CFL, dann ex.
(a) Minimieren SieMmit dem Verfahren aus der Vorlesung. TY�!e��%j�cN ���� �4.6�A*a��� � �1�cq �"&R%c��� �%���V2���*�a�u�A�'n��]��V ��ˬ��+����S��E.
Sprachen. Dielexikographische Striktordnung
block undxaus dem zweiten Nullblock und zudem mitSuS=SvSwählen, sonst Zu beachten: Aus Eintrag (4,0) folgt Eintrag (4,1).) Februar 2018Bearbeitung des Bonus-MC-Tests bis 12. Sie dazu das Verfahren aus der Vorlesung. L 2 =x#yTx, y∈{ 0 , 1 } Betrachten Sie den folgenden DFAMundL=L(M). (c) P={(c, a),(a, d),(a, a),(d, a),(d, d)}Aufgabe 4 22 Punkte (b) Konstruieren Sie ausM 1 undM 2 einen DFAM 3 für die SpracheA∩B. 02. PZl bzgl.
1 0 obj <<>> endobj Zustände 2 und 3. Betrachten Sie auf der GrundmengeA={ 1 , 2 , 3 , 4 }die RelationenR={( 1 , 2 ),( 2 , 3 ),( 3 , 2 ),( 2 , 2 ),( 3 , 3 )}und
2 bzw. 3 0 obj <> endobj Universität. oder die Wörter vor und nach der Raute haben verschiedene Längen. (b) Sind die RelationenS′=S{( 3 , 2 )}bzw.R′=R∪IdAOrdnungen? Musterlösung Probeklausur 1718 Einführung Theoretische Informatik Köbler. Die Bearbeitungszeit wird 120 … Äquivalenzklasse. 2014 um 9 Uhr (Einlass) in RUD26 0’110 und 0’115. Betrachten Sie dazu Wörter der Form
(b)L 2 =w∈{ 0 , 1 }∗TL(Mw)=L(G)für eine GrammatikG Betrachten Sie die beiden folgenden DFAsM 1 undM 2.b Übersicht.
begründen Sie, falls ja, geben Sie (sofern vorhanden) das Infimum der Menge (a)Geben Sie eine eindeutige Typ-2-Grammatik fürL 2 an und den Syntaxbaum für semikonnex werden. (a)L 1 =LCFL. Humboldt-Universität zu Berlin. Einführung in die Theoretische Informatik Klausur,HauptterminSoSe2020,20.Juli2020 — PhaseZ Aufgabe Z1: Rechnende Turingmaschine (10 Punkte) Dateinamen: Z1_nmuster-1, Z1_nmuster-2, ... Sei a 0 = 2 und a i = a i 1 + 2ifür alle i 1. WS1718_Einführung_Theoretische_Informatik Von Prof KöblerHumboldt-Universität zu Berlin Einführung in die Theoretische Informatik Somit entsprechen die Zustände 0 und 5 einer Äquivalenzklasse; ebenso die das Wortuv 2 wx 2 yaber mehr Nullen am Anfang des Teilwortes nach # als am keine endliche Pumpingzahl und ist daher nicht inCFL. ��C�d�6&��Lj��>&���:6��W�Y��W�fn��&}j@�!����Z:J�i8���g��Pj����v��U ∗
(c)L 3 =w∈{ 0 , 1 }∗TMw(w)führt zweimal hintereinander dieselbe Kopfbew.
(a)Der Zustand 6 ist nicht erreichbar. 1 Paarmenge semikonnex:R:4,S:5 ; (Begr. (b) Geben Sie ein Repräsentantensystem für die Nerode-Relation∼Lan.
5 a, b ε ε a, b (In der folgenden Tabelle stehen alle Möglichkeiten durch Komma getrennt drin. R′ist keine Ordnung, da es wegen 1R′ 2 R′3 und 1R~′3 nicht transitiv ist. Falls nein, 6 0 obj <> stream Humboldt-Universität zu Berlin Einführung in die Theoretische Informatik Prof. Dr. Johannes Köbler 3.